Méthodologie : les modèles de propagation du feu de forêt
Comment KiloDelta fait avancer un feu sur la carte.
Je suis sapeur-pompier et c'est moi qui écris ce moteur. Cette page explique ce qu'il calcule, avec quelles données, avec quelles formules, et où il atteint ses limites. Tout ce qui est écrit ici correspond au code qui tourne aujourd'hui dans l'application. Quand le moteur évolue, cette page suit.
Dans l'app : la simulation, le vent topographique et le calcul étape par étape. Les mots sont dans le glossaire.
À jour pour KiloDelta 1.25 · relu le 28 septembre 2026 · aller directement aux limites
Huit sources interrogées en même temps.
Quand tu poses un point de départ, l'application lance toutes ses requêtes en parallèle. Le calcul attend la végétation, les obstacles, le relief et la météo, parce que sans eux le tracé n'aurait pas de sens. Seul le vent recalculé sur le relief a un budget : 30 secondes. S'il arrive après, le tracé est refait avec lui. Si une source manque encore au bout d'une minute, elle est marquée en erreur, les isochrones passent en pointillé et le voyant « Sources » vire au rouge. Tu sais alors que le tracé repose sur une hypothèse par défaut.
Hors réseau, l'application se rabat sur les packs du département téléchargés à l'avance. Sans pack de relief, la pente est considérée comme uniforme. Le vent WindNinja et l'IFM demandent du réseau.
72 marcheurs qui avancent de 50 m à la fois.
Plutôt que de dessiner une ellipse et de la déformer, le moteur lance 72 rayons depuis le foyer, un tous les 5°. Chaque rayon avance par pas de 50 m. À chaque pas, il regarde ce qu'il a sous les pieds et calcule combien de temps le feu met pour franchir ces 50 m. On additionne les temps, et on sait à quelle heure le feu atteint chaque point du rayon.
Un rayon s'arrête à 6 h, à 12 km, ou sur un obstacle infranchissable. S'il atteint 12 km avant 6 h, le secteur est signalé comme tronqué : le feu va plus loin que ce que le moteur dessine. Pour tracer les isochrones, on relève la distance atteinte par chaque rayon toutes les heures (ou toutes les 30 minutes, au choix), on écrête les pics isolés (un rayon plus de trois fois plus long que ses deux voisins est ramené au plus long des deux), puis on lisse l'affichage.
Joue avec les paramètres, le calcul est celui de l'application.
Ce calculateur fait tourner le modèle Trabaud, celui par défaut, avec exactement les mêmes formules que l'application. Il donne la vitesse de la tête du feu, c'est-à-dire dans l'axe du vent, et la puissance du front qui en découle.
Vitesse de base du combustible : –, multipliée par les facteurs ci-dessus.
Plafond atteint : la vitesse est bornée à celle sans vent, plus 12 % de la vitesse du vent.
Le vent et l'humidité : la table Trabaud
C'est le cœur du modèle. La table du Guide de doctrine opérationnelle (GDO 2021, p. 37) donne la vitesse du feu en pourcentage de la vitesse du vent, selon l'humidité de l'air. Le moteur l'interpole entre les cases, la prolonge jusqu'à zéro à 60 % d'humidité et la plafonne au-delà de 44,5 km/h. La case qui correspond à tes réglages s'allume.
Sous 12 km/h de vent, la table dit peu de choses. Le moteur y mélange un facteur d'humidité sans vent, qui s'appuie sur l'humidité d'équilibre du combustible (Van Wagner) et l'amortissement de Rothermel. En forêt, le vent pris en compte est réduit de 40 % : sous les arbres, il souffle moins fort qu'à 10 m. Il faut aussi savoir que c'est l'humidité de l'air qui entre dans le calcul, pas l'humidité des combustibles fins de l'IFM.
Les autres facteurs
+2 % par degré au-dessus de 25 °C, −2 % en dessous, borné entre ×0,5 et ×2.
0,6 + ISI ÷ 12,5, borné entre ×0,6 et ×2. Sans IFM disponible, ce facteur reste neutre.
Sous 16 km/h de vent (chaque % de pente compte pour 0,35 km/h), le feu progresse surtout par contact : sa vitesse descend jusqu'à 12 % de la valeur calculée.
La vitesse ne dépasse jamais celle sans vent plus 12 % de la vitesse du vent. La « règle des 3 % » du GDO reste affichée comme repère, elle ne borne plus le calcul.
La pente
En montée, le moteur applique la formule de Rothermel : 1 + 17,06 × tan²(pente). À 30 % de pente, la vitesse est multipliée par 2,5 environ ; à 60 %, par plus de 7.
En descente, le feu ralentit, mais pas indéfiniment : la courbe descend doucement et ne passe jamais sous ×0,6. Déplace le curseur de pente du calculateur, le point suit sur la courbe.
Trabaud par défaut, deux autres pour comparer.
Tu choisis le modèle dans l'écran de simulation, et l'application s'en souvient. Les trois partagent le même walking ray, les mêmes obstacles, la même pente locale, la même météo heure par heure et le même vent WindNinja. Seule la façon de calculer la vitesse change.
Trabaud (GDO 2021)
Empirique, calé sur les feux méditerranéens. C'est celui du calculateur ci-dessus.
- table vent × humidité du GDO
- température, pente, ISI, conditions extrêmes
- le seul qui tient compte de l'IFM
Rothermel 1972
Le modèle physique de référence aux États-Unis, en version stricte.
- modèle de combustible NFFL selon le type : garrigue n° 4, forêt n° 8, herbe n° 1, cultures n° 3
- humidités du combustible tirées de l'humidité de l'air et de la température, vent à mi-flamme × 0,55
- ni IFM, ni conditions extrêmes
Balbi 2020
Modèle convection et rayonnement du CNRS de Corte, porté depuis ForeFire.
- le vent n'agit que vers l'avant du feu
- avertissement hors zone méditerranéenne, ou si l'humidité du combustible sort de 3 à 30 %
- pas d'IFM
Pourquoi ils ne donnent pas la même chose ? Trabaud part de feux réels et intègre la sécheresse de la saison. Rothermel et Balbi raisonnent sur la physique d'un combustible type, sans mémoire de la saison. Quand les trois s'accordent, tu peux avoir confiance dans l'ordre de grandeur. Quand ils divergent, c'est que les conditions sont hors de leur domaine commun, et c'est déjà une information.
Plus le vent forcit, plus le feu s'allonge.
La vitesse calculée est celle de la tête. Pour les autres rayons, le moteur applique une enveloppe : un rapport longueur/largeur qui grandit avec le vent (Alexander 1985, plafonné à 8), et une forme polaire (Anderson 1983) qui donne la part de la vitesse de tête dans chaque direction. L'arrière du feu garde au moins 1,5 % de cette vitesse.
L'axe de l'enveloppe n'est pas simplement celui du vent. Le moteur combine le vent et la pente en un vent efficace (Nelson 2002) : sur un versant, le feu est aussi tiré vers le haut. La direction de la pente est celle du rayon qui monte le plus.
Rapport longueur/largeur : – · arrière du feu : – de la vitesse de tête
Le vent de 16 h n'est pas celui de 12 h.
À chaque pas, le moteur lit l'humidité, la température et le vent à l'heure où le feu arrive à cet endroit, en interpolant entre les heures de la prévision, direction comprise. Une rotation du vent en milieu d'après-midi se voit donc directement dans la forme des isochrones.
Le vent sur le relief (WindNinja)
Le vent d'une prévision météo est un vent moyen sur plusieurs kilomètres. Sur le terrain, il se canalise dans les vallons, accélère sur les crêtes, tourne autour des reliefs. WindNinja, un solveur développé par le Missoula Fire Sciences Laboratory, recalcule ce vent sur le modèle de terrain autour du foyer. Le moteur lit la valeur de ce champ à chaque pas. Le champ est calculé pour le vent du moment, puis suit l'évolution prévue (entre ×0,3 et ×3) en gardant les directions locales.
Trois simplifications à connaître. Si tu saisis le vent à la main, la prévision est abandonnée : les conditions restent constantes sur les 6 h. L'IFM est celui du moment du départ, il n'évolue pas pendant la simulation. Et les rafales ne sont pas utilisées, seul le vent moyen l'est.
L'indice forêt météo, calculé depuis les stations Météo-France.
L'IFM est la chaîne canadienne (Van Wagner), celle qu'utilise Météo-France. Je la calcule sur mes serveurs pour chaque station Météo-France, jour après jour depuis le 1er mars, puis je l'interpole à l'endroit du feu à partir des quatre stations les plus proches (dans un rayon de 150 km). Si ce service ne répond pas, l'application le reconstitue elle-même à partir de la réanalyse ERA5. L'IFM du jour et du lendemain est consultable sur la page Indice forêt météo. Les niveaux affichés suivent les seuils européens EFFIS :
Conditions extrêmes
Au-delà d'un certain IFM, les feux observés vont plus vite que ce que prévoit la table. Le modèle Trabaud applique donc un multiplicateur, avec un petit bonus par critère météo réuni (humidité sous 25 %, vent au-dessus de 40 km/h, température au-dessus de 30 °C), le tout plafonné à ×2,5.
Sécheresse de la végétation (NSV2)
Le niveau de sécheresse de la végétation vivante est estimé à partir de deux indices de la chaîne IFM (IH et IS). C'est une approximation, pas le niveau officiel publié par Météo-France. Quand il est fort ou très fort, il relève l'IFM pris en compte pour les conditions extrêmes (au moins 30, ou au moins 40).
La règle des « 30 »
Pente de plus de 30°, température de plus de 30 °C, humidité sous 30 %, vent de plus de 30 km/h : quand ces quatre conditions sont réunies, un badge « risque majeur » s'affiche. C'est un signal pour toi, il ne modifie pas le calcul.
Rivières, routes, villes, pare-feux.
À chaque pas, le moteur cherche les obstacles que le rayon touche et garde le plus pénalisant. Le multiplicateur s'applique à la vitesse ; un multiplicateur nul arrête le rayon.
La végétation : BD Forêt V2
La BD Forêt de l'IGN décrit les peuplements en détail. Le moteur les regroupe en trois types : toutes les forêts fermées deviennent « forêt », les maquis et garrigues « garrigue », les formations herbacées et forêts ouvertes « herbacées ». Là où la BD Forêt ne dit rien (champs, prairies, friches), le rayon garde le combustible du foyer.
L'eau : BD TOPO
La BD TOPO sert à repérer les cours d'eau permanents et les plans d'eau. Les méandres d'un petit ruisseau sont filtrés pour ne pas créer de faux barrages. La BD TOPO sert aussi, en dehors du calcul de propagation, à repérer les dangers et les bâtiments à protéger (voir plus bas).
Isochrones, puissance, dangers, enjeux.
Les isochrones marquent la position du front heure par heure (ou toutes les 30 minutes), en dégradé de fuchsia du plus clair au plus foncé. Un secteur tronqué à 12 km est signalé. Si le foyer est posé dans une zone qui ne brûle pas (eau, ville…), un bandeau le dit au lieu d'afficher un tracé vide.
Puissance du front et échelle CEMAGREF
Charges retenues : garrigue 1 kg/m², forêt 1,5, herbacées 0,5, cultures 0,7. La puissance est calculée pour la tête du feu au départ, avec la pente moyenne et le combustible du foyer. Le niveau VI (« exceptionnel ») ne se calcule pas à partir de la puissance ; l'échelle s'arrête donc au niveau V.
Quand un front atteint (à 1 h, 2 h, 3 h ou 6 h) la distance de sécurité d'une infrastructure dangereuse, un triangle apparaît. Les trois plus urgents sont listés.
| Ligne haute tension | arc électrique | 100 m |
| Poste électrique | arc, explosion | 100 m |
| Voie ferrée | caténaire, circulation | 50 m |
| Stockage de gaz | BLEVE, explosion | 50 m |
| Axe majeur | circulation rapide | 30 m |
Écoles et crèches, hôpitaux et EHPAD, édifices religieux, bâtiments publics (mairie, caserne, gendarmerie), tours télécom et châteaux d'eau, habitations isolées. Seuls ceux qui se trouvent dans la zone atteinte à 6 h sont affichés ; les habitations situées dans les taches urbaines ne le sont pas.
Chaque bâtiment reçoit aussi un score de défendabilité, qui combine cinq critères pondérés, dont le type de bâtiment et le temps avant l'arrivée du front lu sur les isochrones, corrigé par la présence de points d'eau incendie.
Mission partagée. Quand une simulation est partagée en mission, c'est le tracé calculé sur le téléphone de celui qui la lance qui est enregistré et diffusé aux autres. Le serveur ne recalcule pas : tout le monde voit exactement la même chose.
Ce qui a été vérifié, et ce qui ne l'a pas encore été.
Reprise telle quelle du GDO. Son extension aux autres combustibles, ses bornes et son interpolation sont mes choix, documentés dans le code.
Recalé sur les 8 feux méditerranéens du GDO (p. 38), avec deux ajustements. Les tests vérifient notamment Rognac (≈ 55 m/min) et Vidauban (≈ 28 m/min), à ±3 m/min.
Un banc de 576 situations fait tourner les trois modèles côte à côte. Il a servi à caler le feu rampant et la réduction du vent en forêt.
L'application et les calculs côté serveur utilisent le même code, et des tests vérifient qu'ils donnent le même résultat à partir des mêmes données.
Ce qui manque. Le modèle Trabaud n'a pas encore été confronté de façon systématique à des contours de feux réels. C'est le prochain chantier. Si tu as des contours de feux avec leur météo, écris-moi.
Ce que le moteur ne fait pas.
Une simulation aide à anticiper. Elle ne remplace ni la reconnaissance ni le jugement du commandant des opérations.
D'où viennent les formules et les données.
GDO 2021 — Guide de doctrine opérationnelle Feux de forêts et d'espaces naturels, DGSCGC, février 2021. Table Trabaud (p. 37), règle des 30 et 8 feux de référence (p. 38), échelle CEMAGREF (p. 60), NSV2 (§2.5.1).
Trabaud 1989 — Les feux de forêts : mécanismes, comportement et environnement. France-Sélection.
Rothermel 1972 — A mathematical model for predicting fire spread in wildland fuels. USDA Forest Service, INT-115.
Albini 1976 — Estimating wildfire behavior and effects. USDA INT-30 (modèles de combustible NFFL).
Andrews 2018 — The Rothermel surface fire spread model and associated developments. USDA RMRS-GTR-371.
Balbi et al. 2020 — A convective-radiative propagation model for wildland fires. HAL hal-03251626.
Filippi et al. 2025 — ForeFire, Journal of Open Source Software 10(116):8680.
Byram 1959 — Combustion of forest fuels. In Forest Fire: Control and Use, McGraw-Hill.
Nelson 2002 — An effective wind speed for models of fire spread. International Journal of Wildland Fire 11.
Alexander 1985 — Estimating the length-to-breadth ratio of elliptical forest fire patterns.
Anderson 1983 — Predicting wind-driven wild land fire size and shape. USDA INT-305.
Van Wagner 1987 — Development and structure of the Canadian Forest Fire Weather Index System.
Van Wagner 1977 — Conditions for the start and spread of crown fire (référence pour la limite « pas de feu de cimes »).
WindNinja — Forthofer, Shannon, Butler et al., Missoula Fire Sciences Laboratory (USDA), domaine public.
Données IGN — BD Forêt V2, BD TOPO, BD CARTO (taches urbaines), licence ouverte Etalab 2.0.
Météo-France — données climatologiques des stations (IFM). Open-Meteo — prévisions horaires (CC BY 4.0). ERA5 — réanalyse ECMWF (secours).
SRTM 30 m — NASA/NGA, servi par Open-Topo-Data hébergé par KiloDelta. OpenStreetMap — contributeurs, ODbL.
EFFIS — seuils européens de l'indice forêt météo (Copernicus).
Une question sur un calcul précis, une erreur repérée ? Écris-moi. La liste des évolutions est dans le changelog, et l'IA embarquée qui s'appuie sur ce moteur est décrite sur la page Jarvis.